El aviso en la tienda te permite mostrar un mensaje en la parte superior de tu tienda, es útil para promociones. Aquí tienes las instrucciones oficiales de WooCommerce para configurarlo:

Personalizador de WooCommerce: gestiona el aviso en la tienda, la vista del catálogo y las imágenes del producto

Si además quieres eliminar la opción de «descartar» que sale en el aviso, puedes añadir este CSS a la sección de CSS personalizado.

Haz click en Apariencia > Personalizar para cargar el personalizador de WordPress y busca la opción de CSS adicional. Añade este código:

.woocommerce-store-notice__dismiss-link { display:none; }